Equação com arranjo e combinação

por radium226 Qua 13 Mar 2019, 20:14

A_{n+2,7}=10080 \cdot C_{n+1,7}
A resposta é n=12

por **Giovana Martins** Qua 13 Mar 2019, 20:41

\\A_{n+2,7}=10080C_{n+1,7}\\\\\frac{(n+2)!}{(n+2-7)!}=10080\frac{(n+1)!}{7!(n+1-7)!}\\\\\frac{(n+2)!}{(n-5)!}=2\frac{(n+1)!}{(n-6)!}\to \frac{(n+2)(n+1)!}{(n-5)(n-6)!}=2\frac{(n+1)!}{(n-6)!}\\\\\frac{n+2}{n-5}=2\to \boxed {n=12}

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