ARRANJO / COMBINAÇÃO

Boa noite. Se alguém puder ajudar ...



Uma empresa de aviação, ao fazer a contratação de novos pilotos, solicita que os candidatos sejam submetidos a uma junta médica, de modo a determinar se estão clinicamente aptos para exercer a atividade. Tal junta é composta por médicos das seguintes especialidades: otorrinolaringologia, neurologia, cardiologia, odontologia, clínica médica e oftalmologia. Durante a avaliação, cada candidato aguarda em uma sala e vai sendo chamado por um médico de cada vez, até que tenha passado por todas as especialidades exatamente uma vez. 
a) Considere que o candidato pode ser chamado pelos seis médicos, em qualquer ordem. Determine o número de maneiras de o candidato ser submetido a essa junta médica. 
b) Numa situação mais real, a cardiologia vai precisar analisar os dados biométricos (pressão arterial, peso, altura, etc) colhidos pela clínica médica. Dessa forma, determine o número de maneiras de o candidato ser submetido a essa junta médica, considerando que o atendimento da clínica médica aconteça antes da cardiologia.

a) Suponha que as portas estão numeradas de 1 a 6. O paciente pode ir nas portas na ordem:
123456
123465
123546
etc.
O número de modos de organizar esses números é 6!.

Ou podes pensar que para o 1º médico há 6 possibilidades, o 2º tem 5, etc. Daí 6*5*4... = 6!.

b) Nesse caso, volta a ser mais vantajoso pensar com os números de 1 a 6.
Suponha que 2 é cardiologista e 1 é a clínica médica. Devemos permutar os números de 1 a 6 de modo que 1 esteja sempre à esquerda de 2.
Ora, há 6! permutações, nas quais em metade delas o 1 está à esquerda e metade está à direita do 2.
Logo, 6!/2 é a resposta.

muito obrigado.
tinha resolvido a alternativa b calculando as posições da cardiologia levando em conta a posição da clinica médica. Bem mais trabalhoso do que a maneira que você resolveu.