simplifique a expressão Iezzi Vol 2

por Umbermash Ter 12 Fev 2019, 22:26

Boa noite a todos, estivesse resolvendo essa questão recentemente, porem não consigo compreender como
$simplifique a expressão Iezzi Vol 2 %28b-a%29%29%5E2+1%29$ se transforma na ultima igualdade.

abraço!.

por **Leo Consoli** Ter 12 Fev 2019, 22:45

Elevando a parte em colchetes ao quadrado, temos:
4ab/(b-a)^2
Substitua o 1 por (b-a)^2/(b-a)^2
Desenvolve a parte de cima, junte as frações e a fatoracao fica evidente.

por **paulinoStarkiller** Ter 12 Fev 2019, 22:47

\sqrt{ \left ( \frac{2\sqrt{ab}}{b-a}\right )^{2} +1} = \sqrt{ \frac{4ab}{(b-a)^{2}} +1} =\sqrt{\frac{4ab + (b -a)^{2}}{(b-a)^{2}}} =\sqrt{\frac{(a +b)^{2}}{(b-a)^{2}}}