Triangulo retangulo

por MatheusHenRyque Sex 23 Nov 2018, 22:33

No triângulo ABC em A, B^=35º e c=4cm. Quais são os valores de a e b?

gab: a=4,88cm
b=2,80cm

por **Elcioschin** Sex 23 Nov 2018, 22:41

a.cos35º = c ---> a.cios35º = 4 ---> a = 4/cos35° ---> a ~= 4,88

b² = a² - c² ---> Calcule b

por Ada Augusta Ter 16 Jul 2024, 21:02

Tem como obter o cos35°, nesse caso, sem consultar uma tabela trigonométrica/calculadora?

por **Elcioschin** Ter 16 Jul 2024, 21:57

Tem, mas não sei se vai da certo
Lembre-se que: cos(3.a) = 4.cos³a - 3.cosa

Fazendo a = 35º ---> cos(105º) = 4.cos³35º - 3.cos35º --->

cos(60º + 45º) = 4.cos³35º - 3.cos35º --->

cos60º.cos45º - sen60º.sen45º = 4.cos³35º - 3.cos35º --->

(1/2).(√2/2) - (√3/2).(√2/2) = 4.cos³35º - 3.cos35º --->

√2/4 - √6/4 = 4.cos³35º - 3.cos35º ---> *(4)

√2 - √6 = 16.cos³35º - 12.cos35º ---> 16.cos³35º - 12.cos³35º + √6 - √2 = 0

Temos uma equação incompleta do 3º grau com raízes irracionais.
Complicado!