Conjunto (Escola naval/2017)

A é um conjunto com n elementos e B é seu subconjunto com p elementos, com n>p e n,p ∈ ℕ. Determine o número de conjuntos X tais que B ⊂ X ⊂ A e assinale a opção correta. 

a) 2^n-p
 b) 2^n-p+1
 c) 2^n+p
 d) 2^n-p+1
 e) 2^n-p-1

Alguém poderia me explicar o raciocínio? Eu sei que a fórmula para o número de elementos de um conjunto é 2^n, mas não tenho informações suficientes. O conjunto X pode ter elementos ≤ n ou ≥ p.

De acordo com a resposta do gabarito, eu não estaria pegando n(A) e subtraindo n(B)? Isso resultaria apenas na parte azul clara que destaquei na figura, o que está errado, já que B ⊂ X. Alguém poderia esclarecer isso para mim?

Gabarito A

n(A) = 2ⁿ
n(B) = 2^p

n(X) = n(A)/n(B) ---> n(X) = 2ⁿ/2^p ---> n(X) = 2^n-p

Por que dividir o n(A) por n(B)?