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Mensagem por RamonLucas Dom 06 Set 2015, 20:11

(Concurso de Admissão à Escola naval / CPAEN-2015. Prova: Amarela. Questão 16)


Uma função y=f(x) é definida pelo determinante da matriz  em cada  tal que A é invertível. É correto afirmar que o conjunto imagem de f é igual a 


(A) 


(B) 



(C) 



(D) 



(E) 

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Mensagem por Elcioschin Dom 06 Set 2015, 20:40

Abaixe o grau da matriz A para 3 (note linha com três zeros)

Calcule detA (use Regra de Sarrus)

Faça detA = 0 e calcule as raízes x' e x"

Se detA = 0 a matriz NÃO é invertível, logo o domínio são os Reais MENOS as raízes
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Mensagem por Legendcross Seg 05 Set 2016, 15:29

Mas Élcio o que se pede é a imagem.

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Mensagem por Elcioschin Seg 05 Set 2016, 19:05

Sim, eu sei

Você calculou o determinante, como eu sugeri?

Chegou em y = a.x² + b.x (a e b devem ser calculados pelo determinante). 

Sabe o que esta função representa?

Você calculou as raízes x' e x" desta função

A abcissa do vértice vale xV = - b/2.a ---> Calcule

Calcule a ordenada yV da função.

Determine a imagem da função.
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Mensagem por Legendcross Ter 06 Set 2016, 16:16

Muito obrigado.

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Mensagem por Moises Rios Ter 23 Jun 2020, 16:55

Eu não poderia aplicar o teorema de Laplace na terceira linha? Já que está cheia de zeros. Apliquei aqui mas achei uma resposta diferente (2x+1 como determinante)

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Mensagem por Elcioschin Ter 23 Jun 2020, 17:14

Então mostre o passo-a-passo dos seus cálculos para que possamos conferir.
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