Atomistica

Bom dia, alguém poderia me ajudar na questão abaixo?

  Um dado muito importante com relação à experiência realizada por Rutherford, Geiger e Marsden, revela que a lâmina de ouro utilizada era constituída, aproximadamente, por 1000 camadas de átomos superpostas. Admitindo que de 105 partículas alfa lançadas sobre esta lâmina, apenas uma sofre um desvio maior que 90º, é de se esperar que se 108 partículas alfa forem lançadas sobre uma camada de átomos da mesma lâmina, apenas sofrerá desvio com ângulo maior que 90º

A) 10² partículas alfa. 
B) 10³ partículas alfa. 
C) 1 partícula alfa. 
D) 10^5partículas alfa. 
E) 10^8 partículas alfa.

Gabarito: letra C.

Rutherford usou a proporção de partículas alfa que atravessam a folha de ouro e as que eram refletidas, para estimar o raio do núcleo em comparação ao raio do átomo.

Algo em torno de 10^10 partículas atravessavam e apenas 1 era refletida.

Ou seja, a área do átomo deveria ser cerca de 10^10 vezes maior que a área do núcleo, e assim o raio do átomo 10^5 vezes maior que o raio do núcleo.

De fato, hoje sabemos que a ordem do raio de um átomo é de 1 Å = 10^-10 m  e o raio do núcleo da ordem de 1 fm = 10^-15 m 

Mas isso é só uma pequena teoria para se compreender melhor o exercício. 

105 partículas enviadas ---- 1 atravessa
108  -------------------------  x atravessam 
x ~ 1,0285
Entretanto x só admite um valor inteiro, pois se refere ao número de partículas, 210 seriam necessários para duas serem refletidas. 

Assim, com 108 partículas espera-se que também apenas uma sofra desvio maior que 90º.