Questão do Tiradentes

O mapa da área de terra que um agricultor pretende explorar de forma sustentável com atividades voltadas a agronegócio está representado pela seguinte figura plana:



A legislação Brasileira diz que o percentual da propriedade que deve ser registrado como reserva legal varia de acordo com o bioma e a região em questão. Se na região em que está localizada a propriedade, o registro da reserva legal deve ficar em 35% da área total representada na figura, a área restante, que poderá ser explorada com atividades voltadas ao agronegócio é:

Resposta: (91/5)v2km^2

Boa noite!

Edit: O lado que tem como medida 4√2 não é a altura, a altura está no lado oposto a esta, em meus cálculos estou considerando que a altura foi marcada no lado correto.

A figura  é um trapézio: 

A = (9+5) . 4√2 / 2 
A = 28.√2 km²

A porcentagem disponível para exploração, é a diferença entre a área total e a reservada:

100% - 35% = 65%

Por proporção a área disponível será:

A = (65/100) . 28.√2 
A = 13 . 28.√2 / 20
A = 13 . 7.√2 / 5 
A = (91/5). √2 km²

Gabarito ou o desenho está errado -- 4√2 é a medida do lado inclinado, não a altura.

cálculo da altura: h^2 = (4√2)^2 - (9 - 5)^2 --------> h = 4 km

S = (5 + 9).4/2 ------> S = 28 km^2

S rest. = (1 - 0,35).S = 0,65 . 28 ------> S rest = 18,2 km^2

Que viagem a minha, obrigado pelo toque mestre Medeiros.