Combinatória

por King Theronos Sex 07 Set 2018, 09:25

Considerando os algarismos de 0 a 9, quantos números de 4 algarismos distintos, maiores que 5000 podemos formar?

Obs.: (Fiz aqui deu 2519, mas o gabarito tem 2520)

por **Elcioschin** Sex 07 Set 2018, 23:45

Como é que você chegou em 2519 ?

Para a casa dos milhare existem 5 possibilidades: 5, 6, 7, 8, 9
Para a casa das centenas só não pode ser igual a casa dos milhares: 9 possibilidades
Para a casa das dezenas só não pode ser igual a casa dos milhares e das centenas: 9 possibilidades
Para a casa das unidades não pode ser igual a casa dos milhares, das centenas e das dezenas: 7 possibilidades

n = 5.9.8.7 ---> n = 2520

por King Theronos Sáb 08 Set 2018, 08:53

De início calculei o total de possibilidades,

9 . 9 . 8 . 7 = 4536

Depois calculei os menores q 5000,

4 . 9 . 8 . 7 = 2016 (portanto, temos 2016 números menores q 5000, o próximo número é ele, como eu quero somente os maiores q o 5000, devo somar 1 ==> 2016 + 1 = 2017

Logo, 4536 - 2017 = 2519

por **Elcioschin** Sáb 08 Set 2018, 10:03

Você não pode subtrair um (1) número, pois 5000 já está incluído em 9.9.8.7
Além disso, 5001, 5002, etc. também não valem, pois tem algarismos repetidos.

Assim, o correto é: n = 4536 - 2016 ---> n = 2520

A série pedida começa com 5012, 5013, 5014 .... e vai até 9874, 9875, 9876