Faap-SP hidrostática

Bom dia

Um cilindro de chumbo de raio 2 e altura 10 cm se encontra totalmente imerso em óleo de massa específica 0,8 g/cm^3 e preso a uma mola de constante elástica k = 1,5 N/cm. É sustentado por um fio ideal, que passa por uma polia, sem atrito, como mostra a figura. Determine a intensidade da carga Q para que a deformação sofrida pela mola seja de 4 cm. ( dados, g= 9,8 m/s^2, massa específica do chumbo 11,4 g/cm^3). Analise os casos.

A) a mola está comprimida
B) a mola está estendida 

Eu achei que a questão deveria atribuir um valor para pi, já que acharemos o volume por cilindro planificado, as forças que estão no sistema é Fel, P e E, sendo Fel + E = P, aí joguei nos dois casos, mas deram resultados absolutamente errados de acordo com o gabarito

A - 7 N.     , B -  19 N

1) Calcule Fe = k.x ---> newtons
2) Calcule V = pi.r².h (use r e h em metros)
3) Calcule o peso do cilindro: P = m.g ---> P = V.uc.g
4) calcle o empuxo: E = V.uo.g


Desenhe as forças atuantes, em cada situação (moda comprimida e distendida.
Faça as equações de equilíbrio e calcule Q
A informação para fazer pi = 3 devia estar numa folha da prova
E mostre a sua solução completa!

Perdão mestre, mas ainda não saiu o gabarito

A eq. das forças atuantes seria:

E + Fel = P - T

Analisando a letra a)
Como a mola está comprimida, o x é zero, logo Fel é 0
E = P-T
Df.Vf.g = DcVcg + t
O cilindro está imerso, então Vf = Vc = pi.r².h = 120 cm³
Aqui mestre, e transformei apenas o valor da gravidade para cm/s²
0.8 x 120 x 980 = 11,4 x 120 x 980 - t
Ou seja, deu um valor surreal, já tentei transformando tudo para metros, mas continuou errado, poderia ajudar de novo?

Você fez uma mágica: fez x = 0 e eliminou a mola do sistema.

Meu caro, a mola está comprimida logo ela está fazendo uma força para baixo no fundo do recipiente. Logo, o recipiente exerce uma força para cima na mola, e, consequentemente no cilindro!!!

Qual foi seu erro então?
A mola está comprimida 4 cm, logo x = 4 cm, logo Fel = k.x ---> fel = 1,5.4 ---> Fe = 6 N
Note que eu usei k em N/cm e x em cm, logo vão se cancelar a dar a resposta em N (assim, não foi necessário usar o SI padrão)

Para o cálculo do empuxo E, use sempre as unidades no SI padrão:

uo = 0,8 g/cm³ = = 0,8.10-³ kg/(10-² m)³ = 800 kg/m³
V = 120 cm³ = 120 (10-² m)³ = 1,2.10^-4 m³
g = 10 m/s²

E para cálculo do peso P do cilindro:

uc = 11.4 g/cm³ = 11 400 kg/m³

Valeu mestre, errei umas banalidades, mas agora já está resolvido, obrigado!

Então poste a sua resolução: outros usuários aprenderão com ela!