FAAP 96
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FAAP 96
por Convidado Ter 28 Mar 2017, 15:02
Considere as proposições:
I. Dois planos paralelos a uma mesma reta são paralelos
II. Um plano paralelo a duas retas pertencentes a outro plano é paralelo a este
III. Um plano perpendicular a uma reta de outro plano é perpendicular a este
IV. Um plano paralelo a uma reta de outro plano é paralelo a este
Nestas condições:
a) nenhuma das proposições é verdadeira
b) somente as proposições I e III são verdadeiras
c) uma única proposição é verdadeira
d) todas as proposições são verdadeiras
e) uma única proposição é falsa
resposta: C
I. Dois planos paralelos a uma mesma reta são paralelos
II. Um plano paralelo a duas retas pertencentes a outro plano é paralelo a este
III. Um plano perpendicular a uma reta de outro plano é perpendicular a este
IV. Um plano paralelo a uma reta de outro plano é paralelo a este
Nestas condições:
a) nenhuma das proposições é verdadeira
b) somente as proposições I e III são verdadeiras
c) uma única proposição é verdadeira
d) todas as proposições são verdadeiras
e) uma única proposição é falsa
resposta: C
Convidado- Convidado
Re: FAAP 96
por Elcioschin Ter 28 Mar 2017, 17:47
A única proposição correta é a II
Faça uma experiência: coloque dois lápis apoiados deitados numa mesa. Os dois podem ser paralelos, podem ser perpendiculares ou podem ser concorrentes (só não podem ser coincidentes.)
Ponha sua mão aberta paralela à mesa, sobre os dois lápis: cada lápis é paralelo ao plano da sua mão.
Faça uma experiência: coloque dois lápis apoiados deitados numa mesa. Os dois podem ser paralelos, podem ser perpendiculares ou podem ser concorrentes (só não podem ser coincidentes.)
Ponha sua mão aberta paralela à mesa, sobre os dois lápis: cada lápis é paralelo ao plano da sua mão.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: FAAP 96
por Medeiros Qua 29 Mar 2017, 02:18
Acho que a proposição III também é verdadeira.
Seja a reta r, de vetor diretor u, pertencente ao plano alfa cujo vetor normal é n. Logo u é perpendicular a n.
Se o plano beta é perpendicular à r, então o vetor u também é vetor normal de beta.
Mas u e n são perpendiculares e se os vetores normais de dois planos são perpendiculares é porque os planos o são.
III. Um plano perpendicular a uma reta de outro plano é perpendicular a este
Seja a reta r, de vetor diretor u, pertencente ao plano alfa cujo vetor normal é n. Logo u é perpendicular a n.
Se o plano beta é perpendicular à r, então o vetor u também é vetor normal de beta.
Mas u e n são perpendiculares e se os vetores normais de dois planos são perpendiculares é porque os planos o são.
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Re: FAAP 96
por Elcioschin Qua 29 Mar 2017, 10:55
Concordo com o colega Medeiros (eu provei a proposição II e nem conferi as outras).
Elcioschin- Grande Mestre
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