Lançamento oblíquo

Do alto de uma torre de 80m de altura, dispondo de uma mangueira, um bombeiro lança água para cima, em uma direção que forma um ângulo teta com a horizontal e com uma velocidade de 50m/s. Admita gravidade de 10m/s^2 e despreze a resistência do ar. Calcule a que distância do pé da torre a água atinge o plano horizontal da base da torre. Dado: seno teta= 0,6. 

Spoiler:

sin^2x+cos^2x=1 \Rightarrow (0,6)^2+cos^2x = 1  \Rightarrow 0,36 +cos^2x =1 \Rightarrow cos^2x=0,64  \Rightarrow cosx=\sqrt0,64 \Rightarrow cosx = 0,8\\ Vy=V\cdot sin\Theta \;\; Vx=V\cdot cos\Theta\\ Vy=50\cdot0,6\rightarrow Vy=30m/s\\ S=So+Vt+\frac{at^2}{2} \rightarrow 80=30t+\frac{10t^2}{2}\rightarrow 5t^2+30t-80 \rightarrow t=2 \\ V=Vy+at \rightarrow 0=30-10t \rightarrow t=3s \; \text {Tempo de subida}\\ t=6s\; \text {Tempo de subida e descida}\\ t=8 \; \text {Tempo total} \\ S=So+Vx\cdot t \rightarrow S=0+V\cdot cos\Theta \cdot t \rightarrow S=50\cdot cos\Theta \cdot 8 \rightarrow S=400 \cdot 0,8 \rightarrow S=320m

Agora explicarei um passo a passo.
Primeiro fui atrás de encontrar o cosseno de teta, pela relação funda mental da trigonometria. Depois disso decompus o vetor velocidade no eixo X e Y. 
Achando o resultado do módulo da velocidade no eixo Y, procurei descobrir o tempo que a água demorava pra tocar o chão; sendo a primeira parte para descobrir o tempo que a água levava pra cair do prédio até o solo (Lembrando que a velocidade com que a água parte do ponto inicial é a mesma que ela vai ter quando passar pelo mesmo ponto na volta), chegando em uma equação do segundo grau que resolvi por soma e produto, encontrando t=2 e t=-8, porem, tempo não pode ser negativo, então ficamos com o t=2. Já a segunda parte eu achei o tempo de subida da água até ela inverter seu sentido, ou seja V=0 (Vale lembrar que o tempo de subida é o mesmo do de descida, por isso t=6).
Por fim, utilizei a equação horaria da posição no MRU (Mov. horizontal é constante) usando o tempo total, para achar a distancia da base do prédio.

Espero ter ajudado.