Questões do tipo: f(x + 2) = x, calcule f(x)

"Se f(x + 2) = x, calcule f(x)"

Esse tipo de questão pede para encontrarmos a expressão de f para um número qualquer. (Nesse caso o número qualquer é x)

Sei que uma das formas de resolver é criarmos o nosso próprio número qualquer, "a" por exemplo, e dizer que (I) x + 2 = a.

Daí se segue que f(x + 2) = f(a) = x, mas isolando x em (I), temos x = a - 2, portanto, f(x + 2) = f(a) = a - 2.

Ou seja, agora descobrimos qual é a expressão de f para um número "a" qualquer (f(a) = a - 2). Que equivale a dizer também que, para um número "x" qualquer, f(x) = x - 2. E pronto, está resolvida a questão.

Mas o que realmente quero saber é se há outra forma de fazer isso. Esse jeito de fazer, muitas vezes, não é claro para as pessoas e parece confuso.

axell13

Este método que você mostrou é o certo e é único método.

O fato deste método não ser claro para muitas pessoas, significa que o método não foi bem explicado para elas.

Por exemplo, você explicou muito bem e acho que qualquer pessoa que ler o seu post vai entender.

Vou apenas sintetizar sua resposta:

Sendo f(x + 2) = x, calcule f(x).

Fazendo x + 2 = a ---> x = a - 2 ---> Substituindo temos

f(a) = a - 2 ---> Fazendo agora a = x ---> f(x) = x - 2