uma matriz A é do tipo 3x3

por rodrigomr Qui 19 Jul 2012, 09:22

Uma matriz A é do tipo 3x3, que tem como elemento geral uma matriz A é do tipo 3x3 2jaynty

,
sendo i e j tais que 1≤ i ≤3 e 1≤ j ≤3.

Logo a expressão, uma matriz A é do tipo 3x3 1ykgt0

, vale

resp: 64/129

por Dinheirow Qui 19 Jul 2012, 10:42

$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ 2 & 1 & 2 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$

Recapitulando algumas propriedades das matrizes:
*det(A).det(Aˉ¹) = det(I) = 1
*det(A^t) = det (A)
*det(Aˉ¹) = det(Â)/det(A), em que Â é a matriz adjunta
*det(Aˉ¹)/det(A) = det(Â)/det²(A)
então E = [(1) + (0)]/[(1) + (1) + det(Â)/det²(A)] = 1/[2+1/64] = 1/(129/64)
E= 64/129

por rodrigomr Qui 19 Jul 2012, 10:51

"*det(Aˉ¹) = det(Â)/det(A), em que Â é a matriz adjunta
*det(Aˉ¹)/det(A) = det(Â)/det²(A)"
Dessas eu não sabia. Como acho a matriz adjunta?
Obrigado, Dinheirow. Very Happy

por Dinheirow Qui 19 Jul 2012, 17:00

A matriz adjunta é a transposta da matriz dos cofatores xD

http://pt.wikipedia.org/wiki/Matriz_adjunta

O link explica bem sobre isso e indica um passo-a-passo de como construí-la

por **Al.Henrique** Qui 19 Jul 2012, 21:05

rodrigomr escreveu:"*det(Aˉ¹) = det(Â)/det(A), em que Â é a matriz adjunta
*det(Aˉ¹)/det(A) = det(Â)/det²(A)"
Dessas eu não sabia. Como acho a matriz adjunta?
Obrigado, Dinheirow.

Lembrei da propriedade, e que pode ser útil na expressão acima :

Se Det(A²) = Det(A.A) = Det(A).Det(A) = Det²(A)

Então

Det(Aˉ¹) = [Det(A)]ˉ¹

Ou seja :

Det(Aˉ¹) = 1 / Det(A)