lançamento oblíquo

por marcelindo3301 Sex 02 Fev 2018, 11:20

Do alto de um forte, um canhão lança uma bala com velocidade
inicial v0 , inclinada de θ em relação à horizontal.

Desprezando influências do ar e sendo g a intensidade do campo gravitacional:

a) determine, em função de v0, g e h, o ângulo θM para que o alcance
horizontal A seja máximo;

b) calcule o ângulo θM considerando v0 = 100 m/s, g = 10 m/s2 e
h = 200 m.

gab:

a) \\tg\theta=\frac{Vo}{\sqrt{Vo^{2}+2gh}}

b) ~40º

por **Elcioschin** Sex 02 Fev 2018, 12:34

Vox = Vo.cosθ ---> Voy = Vo.senθ

- h = Voy.t - (1/2).g.t² ---> - 2.h + (2.Vo.senθ).t - g.t² ---> g.t² - (2.Vo.senθ) - 2.h = 0

Calcule t (que é o mesmo tempo do alcance horizontal) ---> I

A = Vox.t ---> A = (Vo.cosθ).t ---> II

Substitua I em II e chegará numa equação A = f(θ)

Derive a função, iguale a derivada a zero e calcule o valor de θ_M

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