Função modular - FME

por Rubro Qui 04 Jan 2018, 15:27

Construa o gráfico da função f(x) = |x² - 5|x| + 6|

Eu consegui fazer o exercício jogando valores, ou seja, f(0), f(1), f(2) etc., e "rebatendo" f(x) quando f(x) < 0 . Mas eu não sei como fazer sem ser jogando valores, alguém poderia me ajudar, por favor?

por SergioEngAutomacao Qui 04 Jan 2018, 15:35

Caso não houvesse o módulo |x| no meio da função, bastaria fazer o gráfico da parábola f(x) = |x² - 5x + 6| e "ricochetear" em torno de x o que estivesse negativo em y.

Como há esse módulo, modifica-se o padrão para fazer o gráfico. Até existem ferramentas de cálculo diferencial que ajudariam nesse esboço mas sem essa ferramenta certamente o mais fácil é jogando valores mesmo.

por Rubro Qui 04 Jan 2018, 15:43

Beleza, muito obrigado, Sergio Very Happy

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por **Euclides** Qui 04 Jan 2018, 15:46

$\\se\;x>0\;\to\;f(x)=|x^2-5x+6|\to f(x)=|(x-2)(x+3)|\\se\;x<0\;\to\;f(x)=|x^2+5x+6|\to f(x)=|(x+2)(x+3)|\\$

esses gráficos (contidos nos módulos) são fáceis de esboçar

Função modular - FME Fig_2