(ITA-85) Função modular

por Victor Luz Sáb 06 Jan 2018, 22:36

Considere as seguintes funções: f(x)=x-7/2 e g(x)=x²-14 definidas para todo x real. Então, a respeito da solução da inequação |(gof)(x)|>(gof)(x), podemos afirmar que:

a) Nenhum valor de de x real é solução.
b) Se x < 3 então x é solução.
c) se x > 7/2 então x é solução.
d) Se x > 4 então x é solução.
e) Se 3 < x < 4 então x é solução.

Gabarito: e

por **Giovana Martins** Sáb 06 Jan 2018, 22:45

por Victor Luz Sáb 06 Jan 2018, 23:03

Excelente Giovana, obrigado mais uma vez!!!

por **Giovana Martins** Sáb 06 Jan 2018, 23:06

por Pablo Willamys Ontem à(s) 21:39

Eu poderia pensar que: para o modulo de um certo K ser sempre maior que K, esse K deve ser necessariamente negativo?

por **Giovana Martins** Ontem à(s) 21:55

Pablo, não sei se entendi a dúvida, mas veja se isto responde. Do contrário, avise.

|k| = k, se k ≥ 0

|k| = - k, se k < 0

Ou seja, se k = 5 > 0, logo, |5| = 5.

Por sua vez, se k = - 5 < 0, logo, |- 5| = - (- 5) = 5.

por Pablo Willamys Ontem à(s) 22:12

Giovana Martins escreveu:
Pablo, não sei se entendi a dúvida, mas veja se isto responde. Do contrário, avise.

|k| = k, se k ≥ 0

|k| = - k, se k < 0

Ou seja, se k = 5 > 0, logo, |5| = 5.

Por sua vez, se k = - 5 < 0, logo, |- 5| = - (- 5) = 5.

É por aí, mas eu quis dizer que podia cortar caminho na questão desse tópico, pois se o modulo de um valor é sempre maior que ele, então esse valor é negativo. Entende?

por **Giovana Martins** Ontem à(s) 22:16

Poxa vida, ainda não entendi 100%.

Conseguiria colocar em contas o que você está querendo propor?

A propósito, penso que você tentou fazer isso que você está dizendo na questão e calhou de você não chegar à resposta correta. Caso isso tenha acontecido, poste o seu desenvolvimento que aí acredito que fique mais fácil de responder.

por Pablo Willamys Ontem à(s) 23:03

Giovana Martins escreveu:
Poxa vida, ainda não entendi 100%.

Conseguiria colocar em contas o que você está querendo propor?

A propósito, penso que você tentou fazer isso que você está dizendo na questão e calhou de você não chegar à resposta correta. Caso isso tenha acontecido, poste o seu desenvolvimento que aí acredito que fique mais fácil de responder.

Se |k| > k, isso só é possivel se o k for negativo, logo se |fog| > fog, então fog é negativo. Fiz isso nessa questão e cheguei no gabarito, queria saber se essa ideia é equivocada e acertei por coincidência.