Inequação Modular
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Inequação Modular
por Victor Luz Dom 31 Dez 2017, 18:39
A solução da inequação |x-2|+|x-4| ≥ 6, em U=ℝ, é o conjunto:
a) x∈ℝ| x≥ 6
b) x∈ℝ| x≤0
c) x∈ℝ| x≤0 e x≥6
d) x∈ℝ| x≤0 ou x≥6
Gabarito D
a) x∈ℝ| x≥ 6
b) x∈ℝ| x≤0
c) x∈ℝ| x≤0 e x≥6
d) x∈ℝ| x≤0 ou x≥6
Gabarito D
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Re: Inequação Modular
por Giovana Martins Dom 31 Dez 2017, 18:56
|x-2|=x-2, se x ≥ 2
|x-2|=-x+2, se x < 2
|x-4|=x-4, se x ≥ 4
|x-4|=-x+4, se x < 4
Portanto, temos três casos para analisar: x < 2, 2 ≤ x < 4 e x ≥ 4.
Para x < 2 (1):
|x-2| + |x-4| ≥ 6 -> -x+2-x+4 ≥ 6 -> x ≤ 0 (2)
(1) Ո (2): x ≤ 0
S'={x ∈ ℝ / x ≤ 0}
Para 2 ≤ x < 4 (4):
|x-2| + |x-4| ≥ 6 -> x-2-x+4 ≥ 6 -> 2 ≥ 6 (Absurdo, conjunto solução vazio) (5).
(4) Ո (5): S''=Ø
Para x ≥ 4 (6):
|x-2|+|x-4| ≥ 6 -> x-2+x-4 ≥ 6 -> x ≥ 6 (7)
(6) Ո (7): x ≥ 6
S'''={x ∈ ℝ / x ≥ 6}
S=S' U S'' U S''' -> S={x ∈ ℝ / x ≤ 0 ou x ≥ 6}
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Re: Inequação Modular
por Giovana Martins Seg 01 Jan 2018, 12:18
De nada.
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