Inequação modular

Resolvi todos os possíveis casos, considerando ambos os módulos positivos, negativos, um negativo outro positivo e vice-versa, mas não sei o que fazer depois disso, estou com dúvida em como montar a intersecção. Se alguém puder ajudar!!

Mostre o passo-a-passo da sua solução. E, caso tenha o gabarito, poste.

1º Caso (Considerando ambos os módulos positivos):


2º Caso (Considerando ambos os módulos negativos):



3º Caso (Considerando o primeiro modulo negativo e o outro positivo):



4º Caso (Considerando o primeiro módulo positivo e o outro negativo):


Solução: 

Se não me engano todas as soluções estão certas, mas sei como chegar na solução final!!

Você está esquecendo de um detalhe importante. As "raízes" de cada módulo são x = -2 e x = 1
Assim temos que levar em conta os intervalos x < -2, -2 < x < 1 e x > 1 

a) O seu 1º caso (ambos positivos) ocorre quando x > 2:

Para x > 2 ---> + (x + 2) - [+(x - 1)] > x ---> 3 > x ---> x < 3

Interseção: 2 < x < 3

b) O seu 2º caso (ambos negativos) ocorre quando x < -1:

Para x < - 1 ---> - (x + 2) - [- (x - 1)] > x ---> - 3 < x ---> x < - 3

Interseção x < - 3

c) O seu 3º caso é impossível: se o 1º módulo é negativo, o 2º também é

d) O seu 4º caso corresponde ao intervalo -2 < x < 1 ---> 1º módulo positivo e o 2º negativo

Complete.

O 4º Caso vai ter a interseção -1 < x < 1 e depois disso é só fazer a união de todo mundo, certo?

Sim