Pirâmide

por reloadgms Sex 17 Nov 2017, 19:39

Relembrando a primeira mensagem :

A figura a seguir ilustra uma pirâmide regular sólida de base quadrada que está imersa na água existente em uma caixa retangular, também de base quadrada, que se encontra em uma superfície plana.

Os lados da base da pirâmide medem 3cm, sua altura mede 6cm e os lados da base da caixa medem 5cm. A pirâmide é então puxada 4cm par a cima, de modo que sua base é mantida paralela ao fundo da caixa. Sabendo-se que na caixa existem 182cm3 de água, é correto afirmar que, aparte da pirâmide que ficar á fora da água, terá um volume de
a) 2/3cm3 b) 1cm3 c) 8/3cm3 d) 3/2cm3 e) 3/8cm3

por **Elcioschin** Seg 09 maio 2022, 22:10

Mostrando de um modo mais simples:

Vp = 3².6/3 ---> Vp = 18 cm³

Altura da água na caixa, sem a pirâmide: L².h = Va ---> 5².h = 192 ---> h = 7,28 cm

Altura da água na caixa, com toda a pirâmide: Va + Vp = 5².H ---> 182 + 18 = 25.H ---> H = 8

A base da pirâmide subiu 4 cm ---> Seu vértice dista H' da base da caixa ---> H' = 4 + 6 ---> H' = 10 cm

Desprezando a Física (o empuxo vai diminuir e altura 8 vai variar um pouquinho) a altura da ponta da pirâmide que fica fora d'água vale:

h' = 10 - 8 ---> h' = 2 cm

Seja x o lado da base da ponta da pirâmide acima da água: x/2 = 3/6 ---> x = 1 cm

Volume da piramidezinha: v = a².h'/3 ---> v = 1².2/3 ---> v = 2/3 cm³ ---> a)

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