Pirâmide/Tronco de Pirâmide
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Pirâmide/Tronco de Pirâmide
por pedromv Sex 06 Nov 2015, 19:33
A que distância do vértice de uma pirâmide de altura h deve passar um plano paralelo à base de modo que o volume do tronco meça sete vezes mais que o volume da pirâmide obtida?
A resposta é h/2
Por favor mandar a resolução
Vlw
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pedromv- Iniciante
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Re: Pirâmide/Tronco de Pirâmide
por jobaalbuquerque Sex 06 Nov 2015, 19:52
desenhe um pirâmide, trace o plano paralelo a base, feito isso voce tera um piramide menor e um tronco.
chame de x a altura da piramide menor, de H a altura da maior, Vx o volume da menor e VH o da maior.
por semelhança:
(H/x)^3 = VH/Vx
Vx = (VH*x^3)/H^3
VT = VH - Vx, mas o VT = 7Vx
7Vx = VH - Vx
VH = 8Vx
substituindo os valores, voce encontrará que x = H/2
chame de x a altura da piramide menor, de H a altura da maior, Vx o volume da menor e VH o da maior.
por semelhança:
(H/x)^3 = VH/Vx
Vx = (VH*x^3)/H^3
VT = VH - Vx, mas o VT = 7Vx
7Vx = VH - Vx
VH = 8Vx
substituindo os valores, voce encontrará que x = H/2
jobaalbuquerque- Mestre Jedi
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