Pirâmide
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Pirâmide
por tonnis9 Ter 19 Jun 2012, 21:21
Sendo um tetraedro regular, sabendo o volume de 144 raiz de 2 cm³, determine a Área Total.
PRECISO DA ALTURA, MAS É MEIO QUE IMPOSSÍVEL ACHAR.
PRECISO DA ALTURA, MAS É MEIO QUE IMPOSSÍVEL ACHAR.
tonnis9- Padawan
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Re: Pirâmide
por Jose Carlos Ter 19 Jun 2012, 22:34
Tetraedro regular -> faces são triângulos equiláteros
seja o lado do triângulo -> L
- área da base -< Sb = ( L²*\/3 )/4 cm²
- altura da base -> h = ( L*\/3 )/2 cm
- altura do tetraedro -> H
temos:
( 2/3)*[ ( L*\/3 )/2 ]² + H² = L²
H² = L² - ( L*\/3 /3 )²
H² = L² - ( 3*L²/9 )
H² = 2*L²/3 => H = ( L*\/2 / \/3 )
assin:
V = ( 1/3 )*( L²*\/3/ 4 )*( L*\/2 /\/3 ) = 144*\/2
L = 12 cm
- área total:
St = 4*Sb = 4*L²*\/3 / 4 = 144*\/3 cm²
seja o lado do triângulo -> L
- área da base -< Sb = ( L²*\/3 )/4 cm²
- altura da base -> h = ( L*\/3 )/2 cm
- altura do tetraedro -> H
temos:
( 2/3)*[ ( L*\/3 )/2 ]² + H² = L²
H² = L² - ( L*\/3 /3 )²
H² = L² - ( 3*L²/9 )
H² = 2*L²/3 => H = ( L*\/2 / \/3 )
assin:
V = ( 1/3 )*( L²*\/3/ 4 )*( L*\/2 /\/3 ) = 144*\/2
L = 12 cm
- área total:
St = 4*Sb = 4*L²*\/3 / 4 = 144*\/3 cm²
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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