Pirâmide

Altura H da água na caixa: V = L².H ---> 182 = 5².H ---> H = 7,28 cm

Altura da pirâmide: h = 6 cm
Lado da base da pirâmide: A = 3 cm

Subindo a pirâmide 4 cm, restará dela, fora d'água: h' = 6 + 4 - 7,28 ---> h' = 2,72 cm

Seja a o lado da base da pirâmide que fica fora dágua

a/A = h'/h ---> a/3 = 2,72/6 ---> a = 1,36 cm

Calcule o volume v

Obrigado pela ajuda

Uma dúvida pessoal :
Considerando 182 ml só o volume de água, o volume da pirâmide não interfere na altura da água na caixa ?

Certamente interfere

A altura H = 7,28 cm corresponde à altura que a água teria, antes de colocar a pirâmide

Volume da pirâmide: Vp = = (1/3).Sbp.h ---> V = (1/3).3².6 --> Vp = 18 cm³

Colocando a pirâmide, o volume da pirâmide, somado ao volume água, implicará numa nova altura H' da água:

Va + Vp = L².H' --> calcule H'

Agora, levantando a pirâmide 4 cm, veja o que acontece: ou a pirâmide continua toda dentro da água ou parte dela fica fora.

Elcioschin escreveu:Certamente interfere

A altura H = 7,28 cm corresponde à altura que a água teria, antes de colocar a pirâmide

Volume da pirâmide: Vp = = (1/3).Sbp.h ---> V = (1/3).3².6 --> Vp = 18 cm³

Colocando a pirâmide, o volume da pirâmide, somado ao volume água, implicará numa nova altura H' da água:

Va + Vp = L².H' --> calcule H'

Agora, levantando a pirâmide 4 cm, veja o que acontece: ou a pirâmide continua toda dentro da água ou parte dela fica fora.

Amigo Elcioschin, então por que a altura da água é calculado usando o volume de 182 (só da agua) e não o volume resultante da soma da água + piramide ?

Cogito,

você chegou a fazer contas. Eu as fiz completas e com desenho mas por um desses infortúnios no manuseio do meu tablet perdi-as todas. E neste momento não tenho mais ânimo para refazer tudo -- talvez depois, se houver interesse.

De qualquer forma obtive:
- nível de água inicial = 8 cm
- nível de água após erguer a pirâmide: 7,9 < h < 8 cm. Cheguei numa eq. cúbica sem raiz inteira.

A queda do nível da água é muito pequena e desprezando-a podemos considerar que o vértice da pirâmide fica 2 cm acima.
Desta forma o volume da pirâmide acima da água resulta em exatos 2/3 cm^3, o que coincide exatamente com a alternativa (a).

Se, por preciosismo, fossemos calcular com o nivel d'água em 7,9..., não coincidiria com nenhuma alternativa. Por isto acho que o autor da questão desprezou essa queda do nível da água e o considerou constante em 8 cm.

Fala Medeiros, tudo bem?

Então, eu até fiz o desenvolvimento da conta mas perdi aqui no meio da papelada; Mas lembro que cheguei em um resultado mais próximo de 1 cm^3 (bem provável que tenha errado algum detalhe besta na conta).

Elcioschin escreveu:Altura H da água na caixa: V = L².H ---> 182 = 5².H ---> H = 7,28 cm

Altura da pirâmide: h = 6 cm
Lado da base da pirâmide: A = 3 cm

Subindo a pirâmide 4 cm, restará dela, fora d'água: h' = 6 + 4 - 7,28 ---> h' = 2,72 cm

Seja a o lado da base da pirâmide que fica fora dágua

a/A = h'/h ---> a/3 = 2,72/6 ---> a = 1,36 cm

Calcule o volume v

Olá, Elcio. O que estou fazendo de errado que não estou chegando ao resultado final, o senhor poderia me ajudar? 
volume da piramide:
b.h/3=1,36.1,36.2,72/3=1,67

Desde já,  obrigada.