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Semelhança de triângulos

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Semelhança de triângulos Empty Semelhança de triângulos

Mensagem por Nova Era Dom 12 Nov 2017, 14:28

Tales, o grande matemático do século VI a.C., foi 
também um próspero comerciante. Certa vez, visitou 
o Egito em viagem de negócios. Nessa ocasião, ele 
assombrou o faraó e toda a corte egípcia, medindo 
a sombra da pirâmide de Quéops, cuja base é um 
quadrado de 230 metros de lado. 
Para calcular a altura da pirâmide, Tales fincou 
verticalmente no solo uma estaca que fincou com 
altura de 1 metro acima do solo. 
As medidas dos comprimentos da sombra da pirâmide 
e da sombra da estaca são, respectivamente, 
255 metros e 2,5 metros 
Com base nas informações do texto e das figuras, é 
válido afirmar que a altura da pirâmide, em metros, 
é 
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A 14,80. 
B 92,50. 
C 148. 
D 925. 
E 1 480. 


Me tirem uma dúvida por favor. Quando eu tenho que considerar cada triângulo individual por exemplo eles como estão na imagem; quando eu traço um triângulo por cima (pegando o vértice do triângulo e a posta da sombra da estaca?
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Semelhança de triângulos Empty Re: Semelhança de triângulos

Mensagem por petras Dom 12 Nov 2017, 16:14

O resultado é o mesmo.
Se pegar o triangulo que passa por cima da estaca teremos
(h+1)/1 = (115+255+2,5)/2,5 =
2,5h+2,5 = 372,5 --> 2,5h=470 --> h = 148

Se pegar separado:
h/1=370/2.5 = 148

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Mensagem por Nova Era Dom 12 Nov 2017, 16:23

Por que h+1?
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Mensagem por petras Dom 12 Nov 2017, 19:14

Perceba no desenho. O triangulo que passa por cima da estaca vai ter seu vértice 1 m acima da altura h da piramide. Lembre que os raios solares são paralelos. É como se você transportasse a estaca para cima da pirâmide.

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Semelhança de triângulos Empty Re: Semelhança de triângulos

Mensagem por Nova Era Dom 12 Nov 2017, 20:10

Obrigado mestre Petras
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