Geometria
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Geometria
por thiago neves de araujo Qua 08 Nov 2017, 19:46
Em um trapézio isósceles de bases 10 e 6, as diagonais são perpendiculares aos lados oblíquos as bases. A área desse trapézio é:
a)32
b)28
c)24
d)20
a)32
b)28
c)24
d)20
thiago neves de araujo- Iniciante
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Re: Geometria
por Elcioschin Qua 08 Nov 2017, 20:11
Seja ABCD o trapézio ipsoceles, tal que AB = 10 e CD = 6
Seja AD = BC = L e seja C', D' os pé das perpendiculares de C e D sobre AB: h = C'C = D'D
C'D' = CD = 6 ---> D'A = C'B = 2
A^CB = 90º
No ∆ retângulo C^C'B ---> BC² = C'C² + C'B² ---> L² = h² + 4 ---> I
No ∆ retângulo A^C'C ---> AC² = C'A² + C'C² ---> d² = (2 + 6)² + h² ---> II
No ∆ retângulo A^CB ---> AC² = AB² - BC² ---> d² = 100 - L² ---> III
Resolva o sistema e calcule h
S = (10 + 6).h/2
Seja AD = BC = L e seja C', D' os pé das perpendiculares de C e D sobre AB: h = C'C = D'D
C'D' = CD = 6 ---> D'A = C'B = 2
A^CB = 90º
No ∆ retângulo C^C'B ---> BC² = C'C² + C'B² ---> L² = h² + 4 ---> I
No ∆ retângulo A^C'C ---> AC² = C'A² + C'C² ---> d² = (2 + 6)² + h² ---> II
No ∆ retângulo A^CB ---> AC² = AB² - BC² ---> d² = 100 - L² ---> III
Resolva o sistema e calcule h
S = (10 + 6).h/2
Última edição por Elcioschin em Qua 08 Nov 2017, 21:15, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Geometria
por thiago neves de araujo Qua 08 Nov 2017, 20:37
Valeu!! Obrigado
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thiago neves de araujo- Iniciante
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