Formas de organizar consultas

Quatro pessoas aguardam atendimento em uma clínica médica. Todas deverão ser consultadas por dois médicos diferentes. O atendimento de ambos os médicos está marcado para iniciar às 14:00 h e terminar às 15:00 h. Os médicos deverão gastar, em cada atendimento, exatos 15 minutos. De quantas formas poderiam ser organizadas os horários das duas consultas ?

a ) 3003
b ) 1942
c ) 568
d ) 228
e ) 108


GAB : C

Não cheguei ao resultado, mas pensei da seguinte maneira:

O médico 1(M1) tem 4 pacientes para serem chamados no primeiro horário; quando M1 chamar 1 dessas 4 pessoas o médico 2(M2) terá apenas que escolher 1 das 3 pessoas sobraram.

Montando uma tabela com M1 e M2 e pessoas A,B,C e D:


                              M1                                            M2
1º horário:  4 opções e escolheu A                 3 opções e escolheu B
2º horário:  3 opções e escolheu B                 3 opções e escolheu A     (em M1 temos 3 opções porque A já foi escolhido)
3º horário:  2 opções e escolheu C                 1 opção e escolheu D
4º horário:  1 opção e escolheu D                   1 opção e escolheu C


Fazendo a multiplicação: 4x3x3x3x2x1x1x1 x2 = 432
Esse x2 é porque primeiro pode ocorrer a escolha do M1 ou do M2.

Aguardo ajuda dos colegas para solucionar essa questão.