organizar 10 crianças, 5 meninos e 5 meninas.
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organizar 10 crianças, 5 meninos e 5 meninas.
por João Victor de Souza Seg 09 maio 2016, 09:05
Temos um total de 10 crianças, 5 meninos e 5 meninas.
(a) De quantas maneiras estas crianças podem ser escolhidas para ganhar doces, se pelo menos 3 meninos e 3 meninas ganham doces?
(b) De quantas maneiras podemos formar duas rodas com todas as crianças, de maneira que uma roda é s ó de meninas e possui pelo menos 3 meninas, e na outra roda as meninas não ficam juntas?
(a) De quantas maneiras estas crianças podem ser escolhidas para ganhar doces, se pelo menos 3 meninos e 3 meninas ganham doces?
(b) De quantas maneiras podemos formar duas rodas com todas as crianças, de maneira que uma roda é s ó de meninas e possui pelo menos 3 meninas, e na outra roda as meninas não ficam juntas?
João Victor de Souza- Iniciante
- Mensagens : 10
Data de inscrição : 12/10/2015
Idade : 28
Localização : bom jardim, rj, brasil
Re: organizar 10 crianças, 5 meninos e 5 meninas.
por marcmath Sex 13 maio 2016, 14:12
Fiz a (a) desta forma, não tenho certeza da correção.
Escolhendo 3 meninos e 3 meninas.
C(5,3) = 5 x 4 x 3 / 3 x 2 = 60 / 6 = 10
Permutação dos 4 que completarão.
4 x 3 x 2 x 1 = 24
24 x 10 (maneiras de escolher 3 meninos) = 240 x 10 (maneiras de escolher 3 meninas) = 2400.
Escolhendo 3 meninos e 3 meninas.
C(5,3) = 5 x 4 x 3 / 3 x 2 = 60 / 6 = 10
Permutação dos 4 que completarão.
4 x 3 x 2 x 1 = 24
24 x 10 (maneiras de escolher 3 meninos) = 240 x 10 (maneiras de escolher 3 meninas) = 2400.
marcmath- Iniciante
- Mensagens : 11
Data de inscrição : 10/08/2015
Idade : 55
Localização : Rio de Janeiro
Re: organizar 10 crianças, 5 meninos e 5 meninas.
por marcmath Sex 13 maio 2016, 14:20
A (b):
5 meninas formam 24 rodas
4 meninas formam 06 rodas
3 meninas formam 02 rodas
Escolha das meninas que formarão as rodas.
C(5,5) = 1 C(5,4) = 5 C(5,3)=10
24 X 01 = 24
06 X 05 = 30
02 X 10 = 20
Total de 74 maneiras de formar a primeira roda.
Maneiras de formar rodas com 10 crianças:
(10-1)! = 362.880
PESSOAS ESPECIAIS JUNTAS:
Permutação: 5 x 4 x 3 x 2 = 120
Permutação Circular das outras: (5 - 1)! = 24
120 x 24 = 2.880
362.880 - 2.880 = 360.000 maneiras de formar a segunda roda.
5 meninas formam 24 rodas
4 meninas formam 06 rodas
3 meninas formam 02 rodas
Escolha das meninas que formarão as rodas.
C(5,5) = 1 C(5,4) = 5 C(5,3)=10
24 X 01 = 24
06 X 05 = 30
02 X 10 = 20
Total de 74 maneiras de formar a primeira roda.
Maneiras de formar rodas com 10 crianças:
(10-1)! = 362.880
PESSOAS ESPECIAIS JUNTAS:
Permutação: 5 x 4 x 3 x 2 = 120
Permutação Circular das outras: (5 - 1)! = 24
120 x 24 = 2.880
362.880 - 2.880 = 360.000 maneiras de formar a segunda roda.
marcmath- Iniciante
- Mensagens : 11
Data de inscrição : 10/08/2015
Idade : 55
Localização : Rio de Janeiro
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