Cone de Revolução?

por playstadion Qua 27 Set 2017, 11:59

Um triângulo retângulo tem catetos com medidas iguais a 6 cm e 8 cm. Calcule área total obtido pela revolução desse triângulo em torno de sua hipotenusa. Resposta: At= 67,2pi cm²

por **Elcioschin** Qua 27 Set 2017, 13:31

a² = b² + c² ---> a² = 6² + 8² ---> a = 10

Altura h referente à hipotenusa ---> a.h = b.c ---> 10.h = 6.8 ---> h = 4,8

Seja θ o ângulo entre b = 6 e a = 10 ---> cosθ = 3/5 ---> senθ = 4/5

Projeção dos catetos sobre a hipotenusa:

m = 6.cosθ ---> m = 6.(3/5) ---> m = 3,6
n = 8.senθ ---> n = 8;(4/5) ---> n = 6,4

O sólido obtido é formado por dois cones com as bases iguais coladas:

1) O menor tem geratriz g = 6, altura m = 3,6 e raio da base h = 4,8
2) O maior tem geratriz G = 8, altura n = 6,4 e raio da base h = 4,8

Calcule a área lateral de cada um e some

por playstadion Qui 28 Set 2017, 08:58

obrigado mestre Elcioschin

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