Taxa de juros acumulada

por Icaro_i8 Ter 26 Set 2017, 20:42

Considere uma operação de capital de giro no valor de R$52.000,00 contratada para pagamento em 105 dias da data de liberação dos recursos, negociada a uma taxade 2,9% ao mês.

Qual seria o valor devolvido ao banco, se a empresa atrasasse em 15 dias o pagamento da dívida, sabendo que o banco cobra 6% ao mês em casos de atraso?
Qual seria a taxa de juros acumulada em todo o período da operação?

por Luiz 2017 Qui 28 Set 2017, 19:34

Icaro_i8 escreveu:Considere uma operação de capital de giro no valor de R$52.000,00 contratada para pagamento em 105 dias da data de liberação dos recursos, negociada a uma taxade 2,9% ao mês.

Qual seria o valor devolvido ao banco, se a empresa atrasasse em 15 dias o pagamento da dívida, sabendo que o banco cobra 6% ao mês em casos de atraso?
Qual seria a taxa de juros acumulada em todo o período da operação?

(considerando juros compostos)

1º) Considerando os 105 dias a taxa de 2,9% a.m.:

- Convertendo a taxa ao mês para taxa ao dia.

(1+i_m) = (1+1_d)³⁰

(1+0,029) = (1+i_d)³⁰

(1,029)^1/30 = 1+i_d

i_d = 1,000953369 - 1

i_d = 0,00053369 = 0,053369/100 = 0,053369% a.d.

FV₁ = PV₁*(1+i)ⁿ = ?
PV₁ = R$ 52.000,00
n = 105 dias
i = 0,053369% a.d.

- Substituindo valores:

FV₁ = 52000*(1+0,00053369)¹⁰⁵

FV₁ = 54.996,32

2º) Considerando mais 15 dias de atraso a taxa de 6% a.m.:

- Convertendo a taxa ao mês para taxa ao dia.

(1+i_m) = (1+1_d)³⁰

(1+0,06) = (1+i_d)³⁰

(1,06)^1/30 = 1+i_d

i_d = 1,001944184 - 1

i_d = 0,001944184 = 0,1944184/100 = 0,1944184% a.d.

FV₂ = PV₂*(1+i)ⁿ = ?
PV₂ = R$ 54.996,32
n = 15 dias
i = 0,1944184% a.d.

- Substituindo valores:

FV₂ = 54.996,32*(1+0,001944184)¹⁵

FV₂ = 56.622,18

Resposta: R$ 56.622,18

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