Aritmética - Provar

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Aritmética - Provar

Mensagem por Cristina Lins em Qui Set 14 2017, 07:25

Sejam A e B dois conjuntos com n e m elementos, respectivamente. Mostre que o número de funções de A em B é m^n. 
Sugestão: Por indução sobre n.

Cristina Lins
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Re: Aritmética - Provar

Mensagem por joaowin3 em Qui Set 14 2017, 21:03

Para que uma Relaçao de A em B seja função é necessário que:
Todo elemento de A esteja em correspondência com um e somente um de B;
lembrando que isso não impede que tenha um elemento de B com a chegada de dois de A...
Então:
Se o número de elementos de A é n então, para cada elemento de A tem-se a possibilidade de escolher um dentre os m elementos de B... Sendo assim, de acordo com o PFC, é feito o produto das possibilidades...
m*m*m*m*m*...*m ( n vezes, já que tem n A) 
m^n
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Re: Aritmética - Provar

Mensagem por Cristina Lins em Qui Set 14 2017, 22:07

Boa noite João

Muito obrigada pela ajuda. Valeu mesmo!!!!!

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