UDESC Análise combinatória

por alunochinesjapa Ter 25 Jul 2017, 14:23

Considere as matrizes da forma A = [a/b b/d] com a, b, c, d є{ 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Se os elementos destas matrizes não são múltiplos, então o número máximo de tais matrizes distintas que pode ser formado é:
a) 96
b) 120

c) 48
d) 72
e) 360
Gabarito: D

por nerdcurioso01 Sáb 29 Jul 2017, 20:35

Eu fiz da seguinte forma,como é uma matriz 2X2 eu vou ter "grupos" de 4 números.Como ele não quer números múltiplos no mesmo grupo,eu vi quantos grupos assim eu tenho,que são(2,3,5,7),(4,5,6,7) e (3,4,5,7).Agora eu conto quantas matrizes com cada grupo eu posso formar,que no caso é 4! pra cada grupo,como eu tenho 3 grupos a resposta é 4!*3=72.
Espero ter ajudado.

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