Questão 5 Obf 2015 nível 1, segunda fase:

Eu fiz a questão mas como não acho gabarito em lugar algum vim pedir-lhes ajuda: 

Questão 5 - Dois estudantes Maria e João moram em cidades vizinhas. O centro da cidade de Maria está a 42 km a noroeste do centro da cidade de João. A casa de Maria está a 10 km ao sul do centro de sua cidade e de João a 15 km a oeste da cidade dele. A que distância, em linha reta, os dois estudantes moram um em relação ao outro? 

Obs: A questão não tem alternativas!

É uma simples questão de Geometria Analítica
Desenhe um sistema e plote os pontos:

O(0, 0) = centro da cidade de Maria
M = residência de Maria: (0, -10)

Cálculo das coordenadas do centro da cidade de João

xC = - 42.cos45º ---> xC = - 42.√2/2 ---> xC = - 21.√2
yC = + 21.sen45º ---> yC = + 21.√2

Idem para a residência de João

xJ = xC - 15 ---> xJ = - 15 - 21√2
yJ = yC ---> yJ = 21.√2

J(- 15 - 21√2 , 21√2)

Basta agora calcular d = MJ

Obrigado, eu estava certo!

é impressionante, toda vez que eu venho nesse site e tem resposta do Elcioschin ela vem com uma pitada de arrogância ou má vontade de resolver por inteiro. 

Se é tão simples assim, resolva até o final e o mais importante, resolva corretamente, o que nesse caso não foi feito nenhum dos dois.

Se a casa da Maria é o centro das coordenadas como que o centro da cidade do João pode ter coordenada x negativa? Seu sistema cartesiano tá completamente incoerente, a Maria tem coordenada y negativa e o João não tem. 

Não existe problema nenhum em errar, mas se você quer ser arrogante pelo menos banque a sua arrogância não errando.

O lado do triângulo tem 21(raiz)2, que de acordo com a prova (raiz)2 = 1,4, assim o lado vale: 29,7 km aproximadamente.

Os lados do triângulo com a hipotenusa tracejada valem:

14,4 km e 19,4 km, assim a hipotenusa vale:

24,16 km aproximadamente.