Circunferência e quadriláteros
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Circunferência e quadriláteros
por Ravencliff Sáb 22 Jul 2017, 10:29
Em uma circunferência de centro O e raio r, são marcados pontos A, B, C e D de modo que o quadrilátero ABCD seja convexo. Assinale o que for correto.
01) Se os pontos A, B, C e D estão contidos em uma mesma semicircunferência, o quadrilátero ABCD não pode ser um trapézio.
02) Se ABCD é um losango, então ele é um quadrado.
04) Se ABCD é um paralelogramo, então ele é um retângulo.
08) O quadrilátero ABCD é um retângulo se, e somente se, os segmentos AC e BD são diâmetros da circunferência.
16) Se ABCD é um quadrado, sua área é maior do que dois terços da área do círculo. área é maior do que
dois terços da área do círculo.
Estou em dúvida quanto ao gabarito.
01) Se os pontos A, B, C e D estão contidos em uma mesma semicircunferência, o quadrilátero ABCD não pode ser um trapézio.
02) Se ABCD é um losango, então ele é um quadrado.
04) Se ABCD é um paralelogramo, então ele é um retângulo.
08) O quadrilátero ABCD é um retângulo se, e somente se, os segmentos AC e BD são diâmetros da circunferência.
16) Se ABCD é um quadrado, sua área é maior do que dois terços da área do círculo. área é maior do que
dois terços da área do círculo.
Estou em dúvida quanto ao gabarito.
- Gabarito:
- 14
Ravencliff- Iniciante
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Localização : RJ
Re: Circunferência e quadriláteros
por Elcioschin Sáb 22 Jul 2017, 11:47
01) Falso, Ase AB é um diâmetro e CD paralelo a AB,temos um trapézio
16) L = lado do quadrado ---> r = raio do círculo ---> L² = 2.r²
Área do quadrado ---> Sq = L² ---> Sq = 2.r²
Área do círculo ---> Sc = pi.r²
Sq/Sc = 2/pi ---> Sq/Sc ~= 2/3,14 < 2/3 --->Falso
O resto é fácil de explicar. Tente!
16) L = lado do quadrado ---> r = raio do círculo ---> L² = 2.r²
Área do quadrado ---> Sq = L² ---> Sq = 2.r²
Área do círculo ---> Sc = pi.r²
Sq/Sc = 2/pi ---> Sq/Sc ~= 2/3,14 < 2/3 --->Falso
O resto é fácil de explicar. Tente!
Elcioschin- Grande Mestre
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