Quadriláteros

por 2k3d Dom 28 Abr 2013, 13:35

Em um trapézio ABCD de base maior AB e base menor DC tem-se que AC é perpendicular a CB , AC = CB e BA = BD . A medida do ângulo ∠CBD é igual a :

a) 15°
b) 20°
c) 30°
d) 45°
e) 60°

RESPOSTA : A

por **adriano tavares** Ter 30 Abr 2013, 17:22

Olá,2k3d.

[img] Quadriláteros Trapzioabcd

[/img]

$BA=BD=n\sqrt{2}$

C=A --> ângulos alternos internos.

D=B --> ângulos alternos internos

C=135º

Utilizando a lei dos senos no triângulo CBD teremos:

$\frac{n\sqrt{2}}{sen135^\circ}=\frac{n}{sen(45^\circ-x)}$

$\sqrt{2}sen(45^\circ-x)=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow sen(45^\circ-x)=\frac{1}{2}$

$45^\circ-x=a\\sena=\frac{1}{2}\Rightarrow a=30^\circ \\45^\circ-x=30^\circ \Rightarrow x=15^\circ$

por 2k3d Ter 30 Abr 2013, 17:44

Entendi , obrigado adriano tavares .

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