Equilíbrio estático

Na Fig. 12-39  um bloco de 15 kg é mantido em repouso  através de um sistema de polias. O braço da pessoa está na vertical; o antebraço faz um ângulo  θ=30º com a horizontal. O antebraço e a mão têm uma massa conjunta de 2,0 kg,com um centro de massa a uma distância d1=15 cm à frente do ponto de contato dos ossos do antebraço  com o osso do braço (úmero).Um músculo  (o tríceps) puxa o antebraço verticalmente para cima com uma força cujo ponto de aplicação está a uma distância d2=2,5 cm atrás desse ponto de contato. A distância d3 é 35 cm. Quais são (a) o módulo e (b) o sentido(para cima ou para baixo) da força exercida pelo tríceps sobre o antebraço  e (c) o módulo  e (d) o sentido (para cima ou para baixo) da força exercida pelo úmero sobre o antebraço?



R:(a) 1,9KN
   (b) para cima
   (c) 2,1KN
   (d) para baixo

Sejam A = ponto abaixo do triceps, B o ponto no úmero, C o centro de massa e D o ponto da mão 

Tração no cabo ---> T = P ---> T = M.g ---> T = 15.10 ---> T = 150 N

Atuam no conjunto três forças:

1) Uma força Tcosθ, vertical, para baixo, no ponto D (T = 150.√3/2 N = 75.√3 N)
2) O peso p do braço, vertical, para abaixo, no ponto C (p = m.g = 20 N)
3) A força muscular F, vertical, para cima, atuando em A

Equação dos momentos em relação ao ponto B (articulação):

F.d2.cosθ = p.d1.cosθ + (T.cosθ).d3.cosθ

F.2,5 = 20.15 + 75.√3.35 ---> F ~= 1,9 kN

Complete

Não estou conseguindo entender o porquê do Tcosθ .Ao meu ver,como o ângulo está contrário,deveria ser Tsenθ .

A força F que a mão exerce é perpendicular ao braço e o ângulo entre F e a vertical vale θ (ela aponta para baixo, na direção sudeste) 

Prolongue a reta que contém F para cima (na direção noroeste).

A tração no cabo é vertical, para cima e o ângulo entre T e o prolongamento vale θ


Assim, a projeção de T na direção do prolongamento vale T.cosθ ---> F = T.cosθ

Agora entendi perfeitamente.Muito obrigado!