Movimento Harmônico Simples

por carlosacsf Sex 03 Mar 2017, 00:05

No instante inicial de seu movimento harmônico simples retilíneo, um corpo está na posição de equilíbrio. E, a partir desta posição, desloca-se no máximo 40,0 cm para a direita ou para a esquerda. Para percorrer o caminho entre essas duas posições extremas, o corpo leva 6,0 s. Considere π = 3,0.
a) Qual o período de duração desse movimento? R = 12 s
b) Calcule a aceleração do corpo ao passar pela posição de equilíbrio R= Nula
c) Calcule o módulo da velocidade máxima do corpo R = ?

Alguém me ajuda a fazer a letra "c".

por **Euclides** Sex 03 Mar 2017, 00:10

por **Willian Honorio** Sex 03 Mar 2017, 00:16

Euclides, não houve equivoco nas suas funções?

$v=-\omega .A.sin(\omega .t+\varphi _{0})\\a=-\omega ^{2}.A.cos(\omega .t+\varphi _{0})\\\\V_{max}=\omega .A$

Sua ultima equação determina a aceleração máxima.

por **Euclides** Sex 03 Mar 2017, 00:20

Willian Honorio escreveu:Euclides, não houve equivoco nas suas funções?

$v=-\omega .A.sin(\omega .t+\varphi _{0})\\a=-\omega ^{2}.A.cos(\omega .t+\varphi _{0})\\\\V_{max}=\omega .A$

Sua ultima equação determina a aceleração máxima.

Ôpa!! foi sim, correção em vermelho. Obrigado!

por carlosacsf Sex 03 Mar 2017, 00:27

Euclides, muito obrigado pela a ajuda fornecida e se não for abusar muito da sua paciência, o gabarito da minha professora para a letra c, aponta o resultado 0,067π m/s, aplicando a fórmula que você forneceu eu achei 0,2. Pode me dar uma luz sobre o que eu estou errando ?

por **Euclides** Sex 03 Mar 2017, 00:53

$\\T=12 \;s,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\omega=\frac{2\pi}{12}=\frac{\pi}{6}\;rad/s\;\;\;\;\;\;\;\;A=0,4\;m\\\\v=\omega A\to\;v=\frac{\pi}{6}\times 0,4\;\;\to\;\;\frac{2\pi}{30}\approx\;0,067\pi$

PS: se pi=3 então isso dará 0,2