Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Movimento Harmônico Simples - MHS

2 participantes

Ir para baixo

Resolvido Movimento Harmônico Simples - MHS

Mensagem por Breno Belasque Sex 14 Maio 2021, 08:38

O gabarito desta questão foi dado como Errado. A justificativa de um professor foi que, devido ao fato de a aceleração ser máxima quando o cosseno da fórmula foi igual a -1, o valor correto deveria ser [latex]\frac{-6 \pi ^{2} m}{s^{2}}[/latex]. Porém, como a questão pede o módulo da aceleração, acredito ser possível que o valor do cosseno seja, também, igual a 1. Dessa forma, poderiam me dar uma luz sobre isso? Aqui está o enunciado:


Um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy representa a trajetória de um móvel em movimento circular uniforme no sentido anti-horário, com velocidade angular constante ω, em radiano por segundo. A posição da projeção, em metros, de um ponto dessa trajetória no eixo  x  chama-se elongação e descreve um movimento harmônico simples. A máxima elongação (chamada de amplitude) equivale ao raio do círculo do movimento circular.
 
A equação que associa a elongação em função do tempo é expressa por (t) = cosφ(t)= cos(φ0t), em que φ0 e A são, respectivamente, a fase e a amplitude da elongação.
 
Tendo como referência essas informações e considerando um móvel cuja equação da elongação seja E(t)= 6 cos( [latex]\frac{\pi }{2} + \pi t[/latex] ) julgue o item seguinte.
 
Assertiva: O máximo valor, em módulo, que a aceleração da elongação atingirá será de [latex]\frac{6 \pi ^{2} m}{s^{2}}[/latex]


Última edição por Breno Belasque em Sex 14 Maio 2021, 15:11, editado 1 vez(es)

Breno Belasque
iniciante

Mensagens : 12
Data de inscrição : 23/04/2021

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Movimento Harmônico Simples - MHS

Mensagem por Elcioschin Sex 14 Maio 2021, 15:01

E(t) = 6.cos(pi/2 + pi.t) ---> Derivando:

V(t) = - 6.pi.sen((pi/2 + pi.t) ---> Derivando:

a(t) = - 6.pi²cos(pi/2 + pi.t)

Para a(t) ser máxima (ou mínima) basta o cosseno valer -1 (ou +1)

De qualquer modo, o módulo de a(t) vai ser o mesmo.
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 62969
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 75
Localização : Santos/SP

Breno Belasque gosta desta mensagem

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Movimento Harmônico Simples - MHS

Mensagem por Breno Belasque Sex 14 Maio 2021, 15:10

@Elcioschin escreveu:E(t) = 6.cos(pi/2 + pi.t) ---> Derivando:

V(t) = - 6.pi.sen((pi/2 + pi.t) ---> Derivando:

a(t) = - 6.pi²cos(pi/2 + pi.t)

Para a(t) ser máxima (ou mínima) basta o cosseno valer -1 (ou +1)

De qualquer modo, o módulo de a(t) vai ser o mesmo.

Entendi, muito obrigado!!!

Breno Belasque
iniciante

Mensagens : 12
Data de inscrição : 23/04/2021

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Movimento Harmônico Simples - MHS

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissão neste fórum:
Você não pode responder aos tópicos