Retas paralelas

por **Eduardo Sicale** Seg 11 Abr 2011, 19:49

Olá. Apenas gostaria de saber se a seguinte resolução é correta:

A equação |x - y| = 1 representa duas retas paralelas (afirmação considerada verdadeira)

Resolução: |y - x| = y - x, se y - x >= 0 ou |y - x| = - (y - x) = - y + x, se y - x <= 0

Então: y - x = 1 ----> y = x + 1 ou - y + x = 1 ---> y = x - 1

Essas duas equações representam duas retas paralelas.

Obrigado !!!

por **Matheus Basílio** Seg 11 Abr 2011, 21:04

Sua solução ficou meio bagunçada, não entedi perfeitamente.
A solução fica assim:

|x-y|=1
x - y = 1 -> x = y + 1
x - y = -1 -> x = y - 1

O que representa retas paralelas.

por **Matheus Basílio** Seg 11 Abr 2011, 21:07

Ou melhor, como y = ax + b, vou isolar o "y".

y = x - 1
y = x + 1

Veja que para o mesmo valor de "x", ambas terão por diferença 2, ou seja, nunca se interceptarão!

por **Adam Zunoeta** Seg 11 Abr 2011, 21:08

Eduardo Sicale, sim está correta.
Temos:
y = x + 1 --->(1)
y = x - 1 ----->(2)

Note que (1) e (2) possuem o mesmo coeficiente angular.

Duas retas quando tem o mesmo coeficiente angular podem ser:

Paralelas ou Coincidentes

Como elas não tem ponto em comum, então são paralelas.
Pois
x+1=x-1 --->1=-1 (falso)