Fatoração

por Presa Sáb 25 Fev 2017, 20:06

Um dos fatores da expressão Fatoração CodeCogsEqn3

é :

A)  a² + b² + c² + 2ab

B)  a² + b² - c² - 2ab

C)  a² + b² + c² - 2ab

D)  a² - b² - c² + 2ab

Gab: Letra C

por **petras** Dom 12 Mar 2017, 18:58

Compartilho solução do colega "rodbr"
Sabendo que:
\\ a^4+b^4=(a^{2}+b^{2})^{2}-2ab\\\4a^{2}b^{2}-4abc^{2}+c^{4}=(2ab-c)^{2}

Teremos:
\\a^4+b^4-2a^2b^2+4abc^2-c^4\\\ (a^{2}+b^{2})^{2}-2a^{2} b^{2}-2a^{2}b^{2}+4abc^{2}-c^{4}\\\ \rightarrow(a^{2}+b^{2})^{2}-(4a^{2} b^{2}-4abc^{2}+c^{4})\\\ \rightarrow(a^{2}+b^{2})^{2}-(2ab-c^2)^{2}\\\ \rightarrow(a^{2}+b^{2}+2ab-c^{2})\cdot (a^{2}+b^{2}-2ab+c^{2})\\\ \rightarrow(a^{2}+b^{2}-c^{2}+2ab)\cdot (a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab)

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