Inequação 1° grau

por piecefallen Sex 20 Jan 2017, 14:09

Resolva a inequação em x:

a/2(x-a)<-(x-2), sendo a<-2

Resposta:

Onde eu travei foi que, eu resolvo tudo e chego quase igual a resposta,somente o meu sinal de desigualdade fica para "<" , e eu não entendo o porque na resposta ele esta ">"...

por João Soares Sáb 21 Jan 2017, 07:31

Esse enunciado tá correto?

É a/[2(x-a)] ou a(x-a)/2?

É -(x-2) ou -(x+2)?

por piecefallen Sáb 21 Jan 2017, 13:48

João Soares escreveu:Esse enunciado tá correto?

É a/[2(x-a)] ou a(x-a)/2?

É -(x-2) ou -(x+2)?

$\frac{a}{2}\left ( x-a \right )< -\left ( x-2 \right )$

Onde a<-2

por Matemathiago Sáb 21 Jan 2017, 13:53

ax/2 - a²/2 < - x + 2

ax/2 + x < a²/2 + 2

x(1 + a/2)<(a² + 4)/2

Como a<-2, (1 + a/2)<0.

Logo, dividindo ambos os lados por (1 + a/2), a desigualdade inverte:

x>(a²+4)/(2 +a)

por piecefallen Sáb 21 Jan 2017, 14:14

Matemathiago escreveu:ax/2 - a²/2 < - x + 2

ax/2 + x < a²/2 + 2

x(1 + a/2)<(a² + 4)/2

Como a<-2, (1 + a/2)<0.

Logo, dividindo ambos os lados por (1 + a/2), a desigualdade inverte:

x>(a²+4)/(2 +a)

a desigualdade inverte, pois (1 + a/2)<0, correto?

por Matemathiago Sáb 21 Jan 2017, 14:52

piecefallen escreveu:
Matemathiago escreveu:ax/2 - a²/2 < - x + 2

ax/2 + x < a²/2 + 2

x(1 + a/2)<(a² + 4)/2

Como a<-2, (1 + a/2)<0.

Logo, dividindo ambos os lados por (1 + a/2), a desigualdade inverte:

x>(a²+4)/(2 +a)

a desigualdade inverte, pois (1 + a/2)<0, correto?

Correto!

por piecefallen Sáb 21 Jan 2017, 16:56

Matemathiago escreveu:
piecefallen escreveu:
Matemathiago escreveu:ax/2 - a²/2 < - x + 2

ax/2 + x < a²/2 + 2

x(1 + a/2)<(a² + 4)/2

Como a<-2, (1 + a/2)<0.

Logo, dividindo ambos os lados por (1 + a/2), a desigualdade inverte:

x>(a²+4)/(2 +a)

a desigualdade inverte, pois (1 + a/2)<0, correto?

Correto!

Muito Obrigado, me ajudou bastante !