Variação directa e indirecta

por mocs76 Ter 17 Jan 2017, 15:57

Y é inversamente proporcional raiz quadrada de X. (Aqui achei a constante e me deu K=6
)

Z é directamente proporcional ao cubo de Y. (Aqui achei a constante e me deu K=1/3
)
Quando x=4, y=3 e z=9.

Encontre o valor de z quando x=1/4.

Me falta o último passo Sad

por **Euclides** Ter 17 Jan 2017, 16:15

Temos de supor que os novos valores guardem entre si as mesmas proporcionalidades

$\\y \sqrt{x}=k\;\;\;\;\;\;\;\;z= k_1y^3\\\\k=6\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;k_1=\frac{1}{3}\\\\x=\frac{1}{4}\;\to\;y \sqrt{\frac{1}{4}}=6\;\;\therefore \;\;y=12\\\\z= \frac{1}{3}\cdot12^3\;\;\therefore \;\;z=576$

por mocs76 Qua 18 Jan 2017, 17:14

Euclides escreveu:Temos de supor que os novos valores guardem entre si as mesmas proporcionalidades

$\\y \sqrt{x}=k\;\;\;\;\;\;\;\;z= k_1y^3\\\\k=6\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;k_1=\frac{1}{3}\\\\x=\frac{1}{4}\;\to\;y \sqrt{\frac{1}{4}}=6\;\;\therefore \;\;y=12\\\\z= \frac{1}{3}\cdot12^3\;\;\therefore \;\;z=576$

Obrigado