Análise combinatória

Uma escola mandou confeccionar 4 camisas masculinas na cor verde, 4 amarelas, 4 azuis e 4 vermelhas, 10 lenços vermelhos e 6 azuis e todas as calças na cor branca para um grupo de 16 meninos. Assinale a opção que indica de quantas maneiras diferentes a escola consegue organizar os trajes masculinos de modo que todo menino de camisa azul use lenço vermelho.

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5

Gabarito B.

Hola.

Escolhendo 4 alunos para usarem 4 camisas azuis e 4 lenços vermelhosexiste somente 1 situação.

Sobram 16 - 4 = 12 aluno e
sobram 10 - 4 = 6 lenços vermelhos e 6 lenços azuis.

Temos então:
4 camisa amarela - 4 camisas verde - 4 camisas vermelha.

Podemos então escolher:

1 aluno com camisa amarela e lenço vermelho
1 aluno com camisa amarela e lenço azul

1 aluno com camisa verde e lenço vermelho
1 aluno com camisa verde e lenço azul

1 aluno com camisa vermelha e lenço vermelho
1 aluno com camisa vermelha e lenço azul.

Total: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 7

Valeu Paulo Testoni pela solução.

Hola.

Note que o fato das calças serem todas brancas não influi em nada no resultado.