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Análise combinatória

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Análise combinatória Empty Análise combinatória

Mensagem por YagoDussoni Dom 25 Ago 2013, 13:38

Uma sala de aula possui doze carteiras, dispostas em três fileiras, sendo seis com braço fixo, podendo ser ocupadas apenas por alunos destros (D), e seis com braço móvel, podendo ser usadas tanto por alunos destros quanto canhotos (C/D). A figura mostra a disposição dessas carteiras na sala.

Fileira 1    D    C/D    C/D    C/D  
Fileira 2  C/D      D      D      D  
Fileira 3    D      D    C/D    C/D  

Um aluno canhoto e outro destro entram nessa sala, inicialmente vazia. De acordo com o critério descrito acima, o número de maneiras distintas que esses alunos poderão se sentar ocupando duas carteiras da mesma fileira é igual a:

a) 66. 
b) 36.
c) 24.
d) 18.
e) 10.

A resposta a alternativa D.

YagoDussoni
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Análise combinatória Empty Re: Análise combinatória

Mensagem por Giiovanna Dom 25 Ago 2013, 20:47

Para a fileira 1:

Caso 1) O aluno destro ocupa a cadeira exclusiva de destro. Logo, o canhoto poderia ocupar alguma das outras 3. Há 3 maneiras de dispor os 2 nesse caso

Caso 2) O aluno destro ocupa uma das cadeiras mistas. Assim, há 3x2 = 6 maneiras de dispor os alunos

Para a fileira 2: O aluno canhoto deve sentar na cadeira C/D obrigatoriamente. O destro pode escolher qualquernum dos 3 lugares. Há 3 maneiras de dispor os alunos, então

Fileira 3: 

Caso 1) O destro senta em uma cadeira de destro e o canhoto numa mista, Há 2x2 = 4 maneiras de dispor os alunos

Caso 2) O destro senta em uma cadeira mista. Há 2 maneiras de dispor os alunos.

Smando todos os casos: 18 maneiras
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