Simulado hora do enem

Um marceneiro usando uma máquina especial para fazer sulcos na madeira fez um desenho em uma chapa de compensado, como mostrado nas figuras abaixo. Ele usou uma chapa que mede 1,09 m de comprimento por 87 cm de largura. Realizou 9 sulcos em uma direção e, depois, 7 sulcos perpendiculares aos primeiros, todos com 1 cm de largura e 1 cm de profundidade (obteve 80 quadrados idênticos com 10 cm de lado cada um). Assim, finalizou o trabalho em 54,70 min.

Após esse serviço, ele precisa realizar o mesmo tipo de trabalho (fazer sulcos com 1 cm de largura e 1 cm de profundidade e obter quadrados idênticos com 10 cm de lado) em outra chapa que mede 1,31 m de comprimento por 87 cm de largura.


Sabendo que o tempo é proporcional à quantidade de sulcos, o tempo, em minutos, que o marceneiro levará para terminar o segundo trabalho é de


 a) 45,58.

b) 48,62.

c) 61,54.

d) 65,64.

e) 66,86.

Gabarito:

hugo araujo escreveu:Um marceneiro usando uma máquina especial para fazer sulcos na madeira fez um desenho em uma chapa de compensado, como mostrado nas figuras abaixo. Ele usou uma chapa que mede 1,09 m de comprimento por 87 cm de largura. Realizou 9 sulcos em uma direção e, depois, 7 sulcos perpendiculares aos primeiros, todos com 1 cm de largura e 1 cm de profundidade (obteve 80 quadrados idênticos com 10 cm de lado cada um). Assim, finalizou o trabalho em 54,70 min.

Após esse serviço, ele precisa realizar o mesmo tipo de trabalho (fazer sulcos com 1 cm de largura e 1 cm de profundidade e obter quadrados idênticos com 10 cm de lado) em outra chapa que mede 1,31 m de comprimento por 87 cm de largura.


Sabendo que o tempo é proporcional à quantidade de sulcos, o tempo, em minutos, que o marceneiro levará para terminar o segundo trabalho é de


 a) 45,58.

b) 48,62.

c) 61,54.

d) 65,64.

e) 66,86.

Gabarito:

Boa noite, hugo araujo,

Primeiro trabalho = 1,09 m = 109 cm.
São 9 sulcos de 1 cm de largura = 9 * 1 cm = 9 cm.
São 10 quadrados de 10 cm de lado = 10 - 10 cm = 100 cm.

Segundo trabalho = 1,31 m = 131 cm.
São 11 sulcos de 1 cm de largura = 11 * 1 cm = 11 cm.
São 12 quadrados de 10 cm de lado = 12 * 10 cm = 120 cm.

Calculei serem 11 sulcos de 1 cm porque a medida total é de 131 cm e a diferença (131-11) deve ser múltiplo de 10.

Quantidade de sulcos:
Primeiro trabalho = 9 + 7 = 16.
Segundo trabalho = 9 + 11 = 18.

Logo, resolvendo por regra de três simples, vem:
16 — 54,70 min
18 — x

Simplificando por 2 a primeira coluna, fica:
8 — 54,70 min
9 — x

x = 9*54,70/8 = 492,3/8 = 61,52375 min

O gabarito mais próximo é igual a 61,54 min.
61,54 x 8 = 492,32 (bem próximo).

Alternativa (C)



Um abraço.

Obrigado, Ivomilton.