Indução matemática

por TheUltimateCross Dom 02 Out 2016, 15:06

Boas tardes pessoal!

Gostaria que me podem auxiliar a resolver esta questão:

1 - Prove pelo método de indução matemática que

$Indução matemática Gif$

Obrigado!

por **Euclides** Dom 02 Out 2016, 20:01

A expressão grafada não é verdadeira, qualquer n natural.

por TheUltimateCross Seg 03 Out 2016, 15:07

Sim euclides, de qualquer forma tenho q provar que essa expressão é verdadeira pa n € IN excepto 1, 2., 3 , 4 , 5 , 6 , 7! Pode-me ajudar?

por **Euclides** Seg 03 Out 2016, 15:34

TheUltimateCross escreveu:Sim euclides, de qualquer forma tenho q provar que essa expressão é verdadeira pa n € IN excepto 1, 2., 3 , 4 , 5 , 6 , 7! Pode-me ajudar?

Devemos provar que a expressão é verdadeira para n Natural e maior ou igual a 7

1. Verifica-se para n=7 (24 < 64)

2. seja verdade para n=k

3. deverá ser verdadeira para k=k+1

$\\k\to k+1\\\\3(k+1)+3<2^k\\3k+6<2^k\\\\3k+2.3<2^k\\\\2^k=2^{k-1}\times 2\\3k+2.3<2\times(3k+3)\\\\\therefore \;\;3(k+1)+3<2^k$

por Conteúdo patrocinado

Indução matemática

Indução matemática

Re: Indução matemática

Re: Indução matemática

Re: Indução matemática

Re: Indução matemática

Um fórum livre e democrático.