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INDUÇÃO MATEMÁTICA

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Mensagem por CELSO FREITAS Sáb 18 maio 2013, 08:17

1. mostre que 2 * 1 + 2 * 2 + 2 * 3 + ... + 2n = n² + n; n >=1

CELSO FREITAS
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INDUÇÃO MATEMÁTICA Empty Re: INDUÇÃO MATEMÁTICA

Mensagem por Leonardo Sueiro Sáb 18 maio 2013, 11:19

Deixe 2 em evidência:

2(1 + 2 + 3 + 4 + ... + n)

A parte entre parênteses é a soma de uma PA de razão 1:

2*(1 + n)*n/2 = n + n²
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