Indução matemática
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mahriana- Recebeu o sabre de luz
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Re: Indução matemática
por aprentice Sáb 05 Jan 2013, 19:53
Para n = 1:
10^2 - 9 - 10 = 81
81|81
Supomos verdadeira para n = k:
81|10^(k+1) - 9k - 10
Então:
10^(k+1) - 9k - 10 = 81x => 10^(k+1) = 9k + 10 + 81x
Para ser verdadeira deve valer para n = k+1:
(10^(k+1))*10 - 9k - 10 - 9 = 810x + (90k - 9k) + (100 - 19) = 81(10x + k + 1) = 81x'
c.q.d
Eu acho mais elegante fazer por congruencias modulares..
10^2 - 9 - 10 = 81
81|81
Supomos verdadeira para n = k:
81|10^(k+1) - 9k - 10
Então:
10^(k+1) - 9k - 10 = 81x => 10^(k+1) = 9k + 10 + 81x
Para ser verdadeira deve valer para n = k+1:
(10^(k+1))*10 - 9k - 10 - 9 = 810x + (90k - 9k) + (100 - 19) = 81(10x + k + 1) = 81x'
c.q.d
Eu acho mais elegante fazer por congruencias modulares..
aprentice- Jedi
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mahriana- Recebeu o sabre de luz
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Re: Indução matemática
por aprentice Sáb 05 Jan 2013, 20:12
Fui fazer aqui, e nesse caso fica é mais feio. haha
Esquece! : P
Mas dá uma olhada na matéria se seu segmento for IME/ITA..
Esquece! : P
Mas dá uma olhada na matéria se seu segmento for IME/ITA..
aprentice- Jedi
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Re: Indução matemática
por mahriana Sáb 05 Jan 2013, 20:18
Você tem uma sugestão de fonte para o assunto?
mahriana- Recebeu o sabre de luz
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Re: Indução matemática
por aprentice Sáb 05 Jan 2013, 20:26
https://pir2.forumeiros.com/t10341-teoria-dos-numeros-congruencia-uma-abordagem-objetiva
Ir além disso é bobagem.
Ir além disso é bobagem.
aprentice- Jedi
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