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Indução Matemática [2]
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Indução Matemática [2]
por MurilloArruda Ter 21 Fev 2012, 16:54
Mostre, por indução, que
n! > 2^n , qualquer que seja n >=2
e que
n² > 2n + 1 , qualquer que seja n >=3
n! > 2^n , qualquer que seja n >=2
e que
n² > 2n + 1 , qualquer que seja n >=3
MurilloArruda- Iniciante
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Re: Indução Matemática [2]
por Werill Ter 21 Fev 2012, 17:52
A outra eu fiz assim:
n² > 2n + 1 ..... ∀ n ∈ ℕ | n ≥ 3
Temos que a relação é verdadeira para n = 3, agora provamos que também é para n + 1:
(n + 1)² > 2(n + 1) + 1
n² + 2n + 1 > 2n + 3
n² - 2 > 0
n > √2
Como n é natural, temos:
n > 2
Ou seja,
n ≥ 3
Nunca provei uma inequação por indução finita, eu posso fazer assim?
n² > 2n + 1 ..... ∀ n ∈ ℕ | n ≥ 3
Temos que a relação é verdadeira para n = 3, agora provamos que também é para n + 1:
(n + 1)² > 2(n + 1) + 1
n² + 2n + 1 > 2n + 3
n² - 2 > 0
n > √2
Como n é natural, temos:
n > 2
Ou seja,
n ≥ 3
Nunca provei uma inequação por indução finita, eu posso fazer assim?
Werill- Monitor
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