Raiz quadrada

Extrair a raiz quadrada da expressao √(2+√2) a menos de 0,01.

Extrair a raiz quadrada da expressao √(2+√2) a menos de 0,01.

Consegui fazer essa obrigado pela disposiçao galera.
vou colocar aqui caso alguém queira ver.


Primeiro calculamos a √2 a menos de 0,01.
Ou seja, calculamos a √2 a menos de 1/100
Pela fórmula temos:

[√(N.n²)]/n

"n" nesse caso, é 100, pois a aproximaçao é sempre dada de 1/n.
"N", nesse caso é 2, pois "N" é sempre o número do qual queremos extrair a raiz quadrada.

Entao temos:
[√(2 . 100²)]/100, logo:
[√(20000)]/100

Calculando a √20000 por falta temos: 141

Logo:
[√(20000)]/100 = 141/100 = 1,41

Entao, a √2 a menos de 0,01 é 1,41.


Voltando à equaçao que queremos:

√(2+√2) a menos de 0,01.

√(2+1,41) = √3,41.

Entao agora queremos √3,41 a menos de 0,01.
ou seja : √3,41 a menos de 1/100

Como a aproximaçao é sempre dada por 1/n, temos que n = 100.
Como o número do qual queremos extrair a raiz é 3,41; temos que N = 3,41.

logo:

[√(N.n²)]/n = [√(3,41 . 100²)]/100

que é igual a : [√(34100)]/100

Calculando a √34100 por falta temos 184.

entao [√(34100)]100 = 184/100 = 1,84.

Resposta √(2+√2) = 1,84