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Sistemas de equacões

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Sistemas de equacões Empty Sistemas de equacões

Mensagem por Carlos Aquino Sex 18 Fev 2011, 10:27

Resolver os sistemas por métodos diferentes e verificar se a resposta está correta.
A) {2x+y=-1
{2x-y= 2

B){-2x+3y=5
{ 3x +2y =5

c) { 1/2x - 1/3y=1
{2/3x + 3/5y=-1

Carlos Aquino
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Sistemas de equacões Empty Re: Sistemas de equacões

Mensagem por aryleudo Dom 20 Fev 2011, 14:28

Método da Adição
2x+y=-1
2x-y= 2
4x = 1 --> x = 1/4

Substituindo x na primeira equação:
2*(1/4) + y = -1
y = -1 - 1/2
y = -3/2

Verificando na primeira equação:
2*(1/4) + (-3/2) = 1/2 - 3/2 = -2/2 = 1 (OK!)

Verificando na segunda equação:
2*(1/4) - (-3/2) = 1/2 + 3/2 = 4/2 = 2 (OK!)

Método da Substituição
2x+y=-1 --> y = - 1 - 2x
2x-y= 2

Substituindo y da primeira equação em y da segunda equação:
2x - (- 1 - 2x) = 2
2x + 1 + 2x = 2
4x = 1 --> x = 1/4

Substituindo x na primeira equação:
y = -1 -2*(1/4)
y = -1 - 1/2 --> y = -3/2

OBS.: Como encontrei os mesmos valores não é necessário verificar!


Regra de Crammer
2x+y=-1
2x-y= 2

Sistemas de equacões %5Cnormalsize%5C%21D%20%3D%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D2%20%26%201%20%20%5C%5C%202%20%26%20-1%20%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright%5D%20%3D%20-%204

Sistemas de equacões %5Cnormalsize%5C%21D_x%20%3D%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D%20-1%20%26%201%20%20%5C%5C%202%20%26%20-1%20%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright%5D%20%3D%20-1

Sistemas de equacões %5Cnormalsize%5C%21D_y%20%3D%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D2%20%26%20-1%20%20%5C%5C%202%20%26%202%20%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright%5D%20%3D%206

Encontrando o valor de x:
Sistemas de equacões %5Cnormalsize%5C%21x%20%3D%20%5Cfrac%7BD_x%7D%7BD%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B-4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D

Encontrando o valor de y:
Sistemas de equacões %5Cnormalsize%5C%21y%20%3D%20%5Cfrac%7BD_y%7D%7BD%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B6%7D%7B-4%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D

OBS.: Como encontrei os mesmos valores não é necessário verificar!

As outras você faz da mesma forma...

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