Sistemas de equacões
2 participantes
Página 1 de 1
Sistemas de equacões
Resolver os sistemas por métodos diferentes e verificar se a resposta está correta.
A) {2x+y=-1
{2x-y= 2
B){-2x+3y=5
{ 3x +2y =5
c) { 1/2x - 1/3y=1
{2/3x + 3/5y=-1
A) {2x+y=-1
{2x-y= 2
B){-2x+3y=5
{ 3x +2y =5
c) { 1/2x - 1/3y=1
{2/3x + 3/5y=-1
Carlos Aquino- Jedi
- Mensagens : 246
Data de inscrição : 22/06/2010
Idade : 35
Localização : Ceará
Re: Sistemas de equacões
Método da Adição
2x+y=-1
2x-y= 2
4x = 1 --> x = 1/4
Substituindo x na primeira equação:
2*(1/4) + y = -1
y = -1 - 1/2
y = -3/2
Verificando na primeira equação:
2*(1/4) + (-3/2) = 1/2 - 3/2 = -2/2 = 1 (OK!)
Verificando na segunda equação:
2*(1/4) - (-3/2) = 1/2 + 3/2 = 4/2 = 2 (OK!)
Método da Substituição
2x+y=-1 --> y = - 1 - 2x
2x-y= 2
Substituindo y da primeira equação em y da segunda equação:
2x - (- 1 - 2x) = 2
2x + 1 + 2x = 2
4x = 1 --> x = 1/4
Substituindo x na primeira equação:
y = -1 -2*(1/4)
y = -1 - 1/2 --> y = -3/2
OBS.: Como encontrei os mesmos valores não é necessário verificar!
Regra de Crammer
2x+y=-1
2x-y= 2
![Sistemas de equacões %5Cnormalsize%5C%21D%20%3D%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D2%20%26%201%20%20%5C%5C%202%20%26%20-1%20%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright%5D%20%3D%20-%204](https://2img.net/h/www.texify.com/img/%5Cnormalsize%5C%21D%20%3D%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D2%20%26%201%20%20%5C%5C%202%20%26%20-1%20%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright%5D%20%3D%20-%204.gif)
![Sistemas de equacões %5Cnormalsize%5C%21D_x%20%3D%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D%20-1%20%26%201%20%20%5C%5C%202%20%26%20-1%20%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright%5D%20%3D%20-1](https://2img.net/h/www.texify.com/img/%5Cnormalsize%5C%21D_x%20%3D%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D%20-1%20%26%201%20%20%5C%5C%202%20%26%20-1%20%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright%5D%20%3D%20-1.gif)
![Sistemas de equacões %5Cnormalsize%5C%21D_y%20%3D%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D2%20%26%20-1%20%20%5C%5C%202%20%26%202%20%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright%5D%20%3D%206](https://2img.net/h/www.texify.com/img/%5Cnormalsize%5C%21D_y%20%3D%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D2%20%26%20-1%20%20%5C%5C%202%20%26%202%20%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright%5D%20%3D%206.gif)
Encontrando o valor de x:
![Sistemas de equacões %5Cnormalsize%5C%21x%20%3D%20%5Cfrac%7BD_x%7D%7BD%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B-4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D](https://2img.net/h/www.texify.com/img/%5Cnormalsize%5C%21x%20%3D%20%5Cfrac%7BD_x%7D%7BD%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B-4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D.gif)
Encontrando o valor de y:
![Sistemas de equacões %5Cnormalsize%5C%21y%20%3D%20%5Cfrac%7BD_y%7D%7BD%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B6%7D%7B-4%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D](https://2img.net/h/www.texify.com/img/%5Cnormalsize%5C%21y%20%3D%20%5Cfrac%7BD_y%7D%7BD%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B6%7D%7B-4%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D.gif)
OBS.: Como encontrei os mesmos valores não é necessário verificar!
As outras você faz da mesma forma...
2x+
2x-
4x = 1 --> x = 1/4
Substituindo x na primeira equação:
2*(1/4) + y = -1
y = -1 - 1/2
y = -3/2
Verificando na primeira equação:
2*(1/4) + (-3/2) = 1/2 - 3/2 = -2/2 = 1 (OK!)
Verificando na segunda equação:
2*(1/4) - (-3/2) = 1/2 + 3/2 = 4/2 = 2 (OK!)
Método da Substituição
2x+y=-1 --> y = - 1 - 2x
2x-y= 2
Substituindo y da primeira equação em y da segunda equação:
2x - (- 1 - 2x) = 2
2x + 1 + 2x = 2
4x = 1 --> x = 1/4
Substituindo x na primeira equação:
y = -1 -2*(1/4)
y = -1 - 1/2 --> y = -3/2
OBS.: Como encontrei os mesmos valores não é necessário verificar!
Regra de Crammer
2x+y=-1
2x-y= 2
![Sistemas de equacões %5Cnormalsize%5C%21D%20%3D%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D2%20%26%201%20%20%5C%5C%202%20%26%20-1%20%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright%5D%20%3D%20-%204](https://2img.net/h/www.texify.com/img/%5Cnormalsize%5C%21D%20%3D%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D2%20%26%201%20%20%5C%5C%202%20%26%20-1%20%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright%5D%20%3D%20-%204.gif)
![Sistemas de equacões %5Cnormalsize%5C%21D_x%20%3D%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D%20-1%20%26%201%20%20%5C%5C%202%20%26%20-1%20%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright%5D%20%3D%20-1](https://2img.net/h/www.texify.com/img/%5Cnormalsize%5C%21D_x%20%3D%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D%20-1%20%26%201%20%20%5C%5C%202%20%26%20-1%20%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright%5D%20%3D%20-1.gif)
![Sistemas de equacões %5Cnormalsize%5C%21D_y%20%3D%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D2%20%26%20-1%20%20%5C%5C%202%20%26%202%20%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright%5D%20%3D%206](https://2img.net/h/www.texify.com/img/%5Cnormalsize%5C%21D_y%20%3D%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D2%20%26%20-1%20%20%5C%5C%202%20%26%202%20%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright%5D%20%3D%206.gif)
Encontrando o valor de x:
![Sistemas de equacões %5Cnormalsize%5C%21x%20%3D%20%5Cfrac%7BD_x%7D%7BD%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B-4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D](https://2img.net/h/www.texify.com/img/%5Cnormalsize%5C%21x%20%3D%20%5Cfrac%7BD_x%7D%7BD%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B-4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D.gif)
Encontrando o valor de y:
![Sistemas de equacões %5Cnormalsize%5C%21y%20%3D%20%5Cfrac%7BD_y%7D%7BD%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B6%7D%7B-4%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D](https://2img.net/h/www.texify.com/img/%5Cnormalsize%5C%21y%20%3D%20%5Cfrac%7BD_y%7D%7BD%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B6%7D%7B-4%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D.gif)
OBS.: Como encontrei os mesmos valores não é necessário verificar!
As outras você faz da mesma forma...
____________________________________________
"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
Autor Desconhecido
aryleudo- Grande Mestre
- Mensagens : 2292
Data de inscrição : 01/10/2009
Idade : 40
Localização : Cascavel/CE - Brasil
![-](https://2img.net/i/empty.gif)
» Sistemas de equações
» Sistemas de Equações
» Equações e Sistemas
» Sistemas de Equações
» Sistemas de Equações
» Sistemas de Equações
» Equações e Sistemas
» Sistemas de Equações
» Sistemas de Equações
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|